Alagna-freeride.com & Sommerschi.com

Wo genau soll egtl. sprachlich ein Unterschied sein zwischenund?

Deine Mengendefinition passt m.E. auch nicht. Wenn du eine Menge hast, deren Definition "Alle Lifte, von deren Bergstation man nur mit Hilfe mind. eines anderen Lifts zur Talstation abfahren kann" ist, dann gehören Lifte mit dem Fähnchen "ich habe gar keine Abfahrt" in diese Menge nicht rein.

Oder die Mengen genauer definiert:

Menge 1: Lifte ohne direkte Abfahrt
Menge 2: Lifte ohne indirekte Abfahrt
Menge 3: Lifte mit direkter Abfahrt
Menge 4: Lifte mit indirekter Abfahrt

Zwischen Menge 1+2 gibt's eine Schnittmenge (das sind die abfahrtslosen Zubringer- und Verbindungsbahnen à la Kitzsteinhorn-Sektion 1, Verbindung Hochgurgl-Obergurgl etc.)
Zwischen Menge 1+3 gibt's keine Schnittmenge
Zwischen Menge 1+4 gibt's eine Schnittmenge (das sind die gesuchten, relativ kleine Schnittmenge)
Zwischen Menge 2+3 gibt's eine Schnittmenge (vmtl. eine relativ große Schnittmenge)
Zwischen Menge 2+4 gibt's keine Schnittmenge
Zwischen Menge 3+4 gibt's eine Schnittmenge (das werden vmtl. die meisten Lifte sein)

Das ist falsch. Die Talstation einer Zubringeranlage ist nicht per Abfahrt erreichbar, selbst wenn man unendlich viele Lifte fahren würde!
Eine Aufgabe, die nicht lösbar ist, heißt nicht, dass die Lösung unendlich ist. Eine Zahl mit 0 zu dividieren ergibt als Ergebnis ja auch nicht "unendlich", sondern "unmöglich".

_________________
Da ich hier wie im Alpinforum von den Anhängern der Corona-Sekte verfolgt werde, werde ich hier nichts mehr schreiben oder lesen.
Meine Berichte sind ab sofort nur noch auf meinem Blog: http://blog.inmontanis.info
Überblick Ski-Saison 1.10.2020-30.9.2021 (102 Tage, 52 Gebiete) & Meinung zu Corona

I. Selbst wenn das richtig wäre, dann wäre das Ergebnis immer noch, dass Zubringeranlagen nicht mit "Null" Liften erreicht werden können. sondern mit undefiniert Liften, was ungleich Null ist. Damit wäre Deine Bedingung "Talstation mit ungleich Null Liften zu erreichen" auch bei Zubringeranlagen erfüllt.

II. Glaube ich nicht, dass Du recht hast, weil das mE mit durch Null teilen nicht vergleichbar ist. Das kommt auf die Randbedingungen an. Wenn man annimmt, dass das Schigebiet nicht unendlich groß werden kann, dann würde bei unendlicher Zahl Lift der Zustand, bei dem man von der Bergstation des der Zubringeranlage nächstgelegenen Liftes die Talstation der Zubringeranlage wieder erreicht, angenähert. Dieser Zustand wird zwar nie erreicht (so wie f (x) = 4 - 1/x nie den Funktionswert 4 erreicht), stellt aber dennoch eine Art Grenzwert da. Dieser wird angenähert eben nicht bei x gegen 0, sondern bei x gegen unendlich. Wenn hingegen das Schigebiet unendlich groß werden kann, dann lässt sich das nicht mehr klar beantworten. Auch hier ist aber in allen Fällen so, dass die Talstation der Zubringernalage nicht mit 0 Liften erreicht werden kann, so dass die Bedingung, "Talstation mit ungleich Null Liften zu erreichen" immer erfüllt.



Das ist ein Problem der Aussagenlogik und auch der Semantik.

Das zweite Statement enthält 2 logische Argumente, die (wohl) mit logisch und (AND) verknüft sind und von denen eines (das hintere) nicht abschließend definiert ist (man muss mindenstens noch einen weiteren Lift nehmen; kann aber auch was anderes tun // das ist zB nicht dasselbe wie "man muss noch mindestens einen weiteres Lift nehmen", kann aber auch mehrere nehmen). Daraus ergibt sich ncoh nicht, dass man überhaupt Lifte nehmen können muss, um das Ziel zu erreichen, und auch nicht, dass man dafür überhaupt abfahren muss. Würd man zB mit der Zubringerbahn wieder runterfahren, dann könnte man nicht von der Bergstation zur Talstation abfahren, hätte diese aber erreicht, indem man noch einen weiteren Lift genommen hätte, womit Deine Bedingung wahr wäre. Oder wenn man "weiteren" Lift so auslegt, dass dieser ungleich dem ersten sein muss, was naheliegt, dann hätte man die Bedingung zumindest dann erfüllt, wenn man mit einer Parallelanlage wieder runterführe. Das geht bei meiner Definition nicht.

Das sind natürlich letztlich Feinheiten, ich schreibe das auch mehr, weil ich das Thema interessant finde, und weniger weil ich Deine Beschreibung jetzt so unpassend fand.

Ich habe hier ja durchaus mit der sprachlichen Abbildung logischer Argumente und Entscheidungsketten zu tun, und da ist eben sehr wichtig, dass Bedingungen entsprechend klar definiert sind. Das heißt nicht, dass man sie nicht auch sonst richtig verstehen kann; interessant ist aber eben die Frage, unter welchen Bedingungen man sie richtig verstehen MUSS!

_________________
... the echo of a distant time ...

Nicht ganz, denn die Bedingung war ja nicht "ungleich Null" und auch nicht "ungleich 0", sondern "mindestens ein weiterer", was also ">=1" bedeutet, und 1 ist aufgrund diverser kultureller Annahmmen eine natürliche Zahl im Dezimalsystem.

Wobei es ja noch 2 andere Wörter in der Bedingung gibt, die absolut nicht zu Zubringer und Verbindungsbahnen passen:

Lifte, von deren Bergstation man aus nicht direkt zu seiner Talstation abfahren kann (sondern man muss mind. noch einen weiteren Lift nehmen).

Wenn du den gleichen Lift wieder retour nehmen würdest, würdest du ja "direkt" zur Talstation fahren.
Wenn du den gleichen Lift wieder retour nehmen würdest, hättest du keinen "weiteren" zwingend nehmen müssen.


Anderes Wortbeispiel:
Bäcker.
Links eine Theke, wo alle Obstkuchen drin sind
Rechts eine Theke, wo alle anderen Kuchen außer Obstkuchen drin sind.

Aufgabe: Bring mir einen Kuchen, wo mindestens ein Stück Apfel drin ist.

Gemäß deiner bisherigen Argumentation würdest du mir einen Schokokuchen von der linken Theke bringen mit der Begründung, dass dort unendlich viel Apfelstücke drin sein könnten bzw. mit deiner letzten Argumentation, dass - auch wenn ein "muss mindestens ein" steht, man was anderes machen kann?!


So ein Schmarrn.

Lifte, von deren Bergstation man aus nicht direkt zu seiner Talstation abfahren kann (sondern man muss mind. noch einen weiteren Lift nehmen).

1.) Man kann nicht direkt zur Talstation abfahren. Nicht können == es ist unmöglich.
Selbst wenn man nun davon ausgehen würde, dass das Wort "abfahren" hier auch im Sinne von "mit der Gondel abfahren" gemeint sein könnte, fallen damit sämtliche Seilbahnen außer SL weg, denn mit jedem anderen Seilbahntyp kannst du von der Bergstation zur Talstation im Fahrbetriebsmittel talwärts fahren.

2) wieso soll muss mind. einen weiteren Lift nicht ausreichend als zwingende Anforderung definiert sein, wo siehst du bei einem "muss" die Möglichkeit eines "kanns"?

3) wieso soll muss mind. einen weiteren Lift nicht ausreichend als eine natürliche, positive Zahl größer gleich 1 definiert sein?

4) wieso soll muss mind. einen weiteren Lift nicht ausreichend als ein Lift ungleich des zur bergfahrt verwendeten sein?


Hm. Beamen? Hubschrauber? Zu Fuß runtergehen? Bei all den Dingen würde man aber wieder direkt und ohne Zuhilfename eines weiteren Lifts an der Talstation ankommen...

_________________
Da ich hier wie im Alpinforum von den Anhängern der Corona-Sekte verfolgt werde, werde ich hier nichts mehr schreiben oder lesen.
Meine Berichte sind ab sofort nur noch auf meinem Blog: http://blog.inmontanis.info
Überblick Ski-Saison 1.10.2020-30.9.2021 (102 Tage, 52 Gebiete) & Meinung zu Corona

Da ich heute vor Ort war - hatten wir glatt übersehen:

Hochgurgl: SL Vorderer Wurmkogel II -> Abfahrt zum SL Sektion 1

_________________
Da ich hier wie im Alpinforum von den Anhängern der Corona-Sekte verfolgt werde, werde ich hier nichts mehr schreiben oder lesen.
Meine Berichte sind ab sofort nur noch auf meinem Blog: http://blog.inmontanis.info
Überblick Ski-Saison 1.10.2020-30.9.2021 (102 Tage, 52 Gebiete) & Meinung zu Corona

Wie ich schon sagte, wir sprechen hier von Aussagenlogik im Sinne der formalen Logik. Das hat nicht damit zu tun, wie realistisch der Inhalt der Sätze ist, sondern ist reine Frage der Beziehungen von logischen Argumenten zu einander. Letztlich, wie in einer Programmiersprache.


Weil Du eben nicht festlegst, dass man noch mindestens einen Lift nehmen muss, sondern dass man mindestens noch einen Lift nehmen muss. Im ersteren Fall bezieht sich "mindestens" auf Lift, im zweiteren Fall auf die Bedingung insgesamt (also auf das nehmen). Damit gibt es zwei Bedingungen: man kann nicht direkt zur Talstation abfahren (ich habe das als "mit den Skiern" interpretiert) und man muss noch (irgend)etwas nehmen, mindestens einen weiteren Lift. Man könnte aber auch etwas aufwendigeres tun, zB einen Heli nehmen und von dem neuen Gipfel abfahren. Klarer wird es, wenn man das Bsp. leicht variert.

Gesucht sind Berghütten, zu denen man nicht direkt mit einem Lift gelangen kann, sondern man muss mindestens noch ein Stück laufen. Diese Bedingung wäre auch für (theoretische) Hütte wahr, die in so einem krassen Gelände liegt, dass man sie überhaupt nicht zu Fuß erreichen kann, sondern die jedenfalls einen Helitransport erfordert. ( In diesem Fall würde die Hütte an der Talstation wohl nicht gelten, weil sich meine Bedingung auf die Liftfahrt direkt bezieht und nicht auf die Wegstrecke (wie bei Dir die Abfahrt)).

Noch treffender wäre also folgendes Bsp:

Gipfel, auf denen nicht direkt eine Hütte steht, sondern man muss mindestens noch ein Stück zur Hütte laufen. (Jetzt geht es um Gipfel, und nicht um Hütten).

Das erlaubt sowohl Gipfel mit Hütte unterhalb, als auch Gipfel, von dene man die Hütte nur anfliegen kann (weil auf dem Gipfel zufällig ein Heliport ist ) als auch Hütten am Ausgangpunkt der Wanderung im Tal, weil man auch zu denen vom Gipfel hinlaufen muss.



Das Bsp. passt nicht. Aus verschiedenen Gründen, aber der wichtigste ist, dass der Schokoladenkuchen eben 0 Apfelstücke enthält und nicht "void" oder irgendetwas, dass gegen unendlich strebt, Apfelstücke.

Aber wenn die Aufgabe in einer Bäckerei wäre, "finde den kürzesten Weg zum Apfelkuchen", da gibt es aber keine Obstkuchen, dann ist die Summe der Einheitsvektoren, die zum Apfelkuchen führen, eben nicht "0". Vielmehr gibt es selbst für unendlich viele aufsummierte Einheitsvektoren keine vektorielle Summe, die zum Apfelkuchen führt, also keine Lösung der Gleichung. Das ist mE der entscheidende Unterschied. Auch ein Nullvektor beschreibt in diesem Bsp. nicht den Weg zu einem Apfelkuchen.

_________________
... the echo of a distant time ...

Wie gesagt, wenn man Deine Bedingung so liest, dass sie lautet "man muss jedenfalls einen oder mehrere Lifte nehmen", dann hast Du selbstverständlich recht. Letztlich also eher ein semantisches Problem, als logisches, wenn man so will.

Aber ein interessantes Thema.

_________________
... the echo of a distant time ...

ich versteh zwar jetzt den Unterschied zwischen den beiden Interpretationsmöglichkeiten des Satzes, seh aber nicht, warum die unterschiedliche Position des "nochs" daran Schuld sein soll, da es mir im Prinzip nur ein unnützes Füllwort zu sein scheint.

"sondern man muss mind. noch einen weiteren Lift nehmen"
"sondern man muss noch mind. einen weiteren Lift nehmen"
->
"sondern man muss mind. einen weiteren Lift nehmen"

Selbst ohne des "noch" könnte man hier das "mindestens" auf zweierlei Weisen interpretieren:

"sondern man muss (mind. einen) weiteren Lift nehmen" -> man darf nur Lifte nehmen
"sondern man muss mind. (einen weiteren Lift) nehmen" -> man könnte auch was "schlimmeres" als einen Lift nehmen

Selbst bei deinem Satz könnte man das "mindestens" doch genauso zweierlei interpretieren?

Lifte, die nur über Abfahrten erreichbar sind, welche ihrerseits nur unter Nutzung (mindestens eines) weiteren Liftes von der Bergstation der fraglichen Anlage erreicht werden können.

Lifte, die nur über Abfahrten erreichbar sind, welche ihrerseits nur unter Nutzung mindestens (eines weiteren Liftes) von der Bergstation der fraglichen Anlage erreicht werden können.

.. da könnte man das genauso was "schlimmeres" als einen Lift, z.B. einen Heli, nehmen?!

Deine anderen Beispiele lass ich ungern als passend gelten, da in meiner "Aufgabe" ja in jedem Fall vom gleichen Lift die Rede ist, von dessen Bergstation man aus zur Talstation gelangen muss.

D.h. da wäre dann passender ein "Gesucht sind Wanderwege zu Hütten, zu denen man nich direkt gehen kann, sondern bei denen man mindestens über einen Gipfel gehen muss" oder so...

Gesucht sind doch die Gipfel und nicht die Hütten, insofern ist das doch eh ein blödes Beispiel, weil man den "sondern"-Teil dann komplett weglassen kann - "gesucht sind Gipfel ohne Hütten". Denn der zweite Teil, dass man mind. ein Stück zur Hütte laufen muss, sagt ja nichts über die Länge des Weges, und von jedem Gipfel aus kommt man immer zu einer Hütte.

_________________
Da ich hier wie im Alpinforum von den Anhängern der Corona-Sekte verfolgt werde, werde ich hier nichts mehr schreiben oder lesen.
Meine Berichte sind ab sofort nur noch auf meinem Blog: http://blog.inmontanis.info
Überblick Ski-Saison 1.10.2020-30.9.2021 (102 Tage, 52 Gebiete) & Meinung zu Corona

da denkt man: "oh klasse, schon 2 Seiten Lifte ohne eigene Abfahrt" und dann das...
Lese aber ammüsiert mit und habe irgendwie Hunger auf Schokoladenkuchen bekommen.

_________________
Signatur zur Zeit defekt...

... und da ich mir jetzt ein paar Abschnitte nochmals genauer durchgelesen und meinen Heisshunger durch ein Stück Sachertorte gestillt haben, kann auch ich nicht davon lassen:
Man sollte bei solchen Überlegungen nie vergessen, dass man mit solchen Formel meist nur versucht die Realität vereinfacht zu modellieren, was genau dort seine Grenzen hat wo sich die Realität eben komplexer verhält als in der Modellierung abgebildet.
Ein kleines Beispiel aus der Elektrotechnik: die Ladevorgang eines Kondensators ist modelliert durch die Funktion u(t)=U0*(1-e^(1/RC)).
Die Frage wann der Kondensator vollständig geladen ist müsste man aus der Formel mit 'nie oder nach unendlicher Zeit' beantworten. In der Realität endet die Unendlichkeit des Mathematikers aber manchmal schon nach ein paar Picosekunden, da die Energie in Elektronen gequantelt ist und irgendwann auch das letzte Elektron überspringt.
D.h. wenn man noch nicht zur Gruppe der an Realitätsverlust leidenden Mathematiker gehört kann zuweilen auch '0' die richtige Antwort auf '100' geteilt durch '0' sein.

_________________
Signatur zur Zeit defekt...

Oder 100: Wenn ein Unternehmen 100 Aktien hat, die gleichmäßig auf die Anzahl der Interessenten aufgeteilt werden sollen, sich aber 0 Interessenten melden, haben sie weiterhin ihre 100 Aktien :)

_________________
Da ich hier wie im Alpinforum von den Anhängern der Corona-Sekte verfolgt werde, werde ich hier nichts mehr schreiben oder lesen.
Meine Berichte sind ab sofort nur noch auf meinem Blog: http://blog.inmontanis.info
Überblick Ski-Saison 1.10.2020-30.9.2021 (102 Tage, 52 Gebiete) & Meinung zu Corona

Das ist der Grund warum teilen durch 0 nicht definiert ist, weil es kein eineindeutiger (bijektiver) Vorgang ist.

Ich persönlich glaube, dass es 0 nicht gibt. Ich glaube, dass "0" ebenfalls ein nicht definierter Zustand ist und man sich mit der Zahl da ein wenig drüber hinwegtäuscht (darauf bin ich neulich gekommen, als ich versucht habe zu überlegen, ob die Bestimmung von Primzahlen über Musterüberlagerung in einem unären Zahlensystem zu realisieren wäre (ja, manchmal kann ich abends nicht gut einschlafen oder fahre lange Auto und solche Sachen ). Dabei fiel mir auf, dass man in einem unären System '0' natürlich nicht darstellen kann. Danach fiel mir auf, wir praktisch das ist, weil man die ganzen falschen Suggestionen, die man hat, weil man sich Null als Zahl vorstellt, dann nicht mehr hat, wenn man sich null stattdessen als "Nichts" vorstellt (eben undefiniert). Andernfalls neigt man nämlich dazu, sowas zu denken wie "0 Stück Schokoladenkuchen sind etwas anderes als Null Stück Apfelkuchen" oder so (vor allem wenn es weniger offensichtlich ist als im obigen Bsp. ). Tatsächlich ist Nichts einfach Nichts.


Das hat aber mit Teilen durch 0 nichts zu tun, denn dafür müsstest Du nach den Aktien pro Interessent fragen, und die ist pro Interessent nicht 0 (sondern undefiniert). Zählst Du das Unternehmen als Interessent mit, so ist die Zahl der Interessenten "1" und dass 100/1 = 100 ist, überrascht vermutlich weniger.


Dazu würe ich gern mal ein Bsp. hören, denn das halte ich für einigermaßen unwahrscheinlich, lasse mich aber gern belehren.



Ich bin mir nicht sicher, ob die Idee, dass irgendwelche Elektronen überspringen und da ein "letztes" überspringen kann, so eine gute Beschreibung der Realität ist, um ehrlich zu sein... es ist jedenfalls mal sehr klassisch physikalisch gedacht...

Ich glaube übrigens, dass ein "t" in deiner Formel fehlt, andersfalls handelte es sich ja um eine Konstante. War da nicht irgendwas mit einem -t im Exponenten? Ist lange her bei mir...

_________________
... the echo of a distant time ...

stimmt 1 mit t verwechselt, es muss: u(t)=U0*(1-e^-(t/RC)) heissen.
Ist auch bei mir 15Jahre her. Naja nicht so wild wie wenn man beim "Wolfram-Inertgasschweissen" das 2te 'w' vergisst

Möglich, auch Elektronen sind ja Modellierungselemente zur Erklärung bestimmter Vorgänge. Mit Quarks und Co und der Quantenphysik hätte ich aber nicht mehr erklären können was ich eigentlich sagen will: nach einer endlichen Zeit ist er praktisch gesehen voll geladen und die 'Unendlichkeit' ist zu blanken Theorie geworden.

vielleicht nicht das beste Beispiel, aber wenn du 100€ auf eine Anzahl Personen verteilen willst und mit einem mathematische Modell (Summe_die_jeder_bekommt = Gesamtsumme / Anzahl_Personen) diesen realen Vorgang modelliert abbilden willst, dann ist als Antwort auf die Frage "wieviel jeder bekommt, wenn man auf niemanden verteilt" 0 näher an der realen Antwort "nichts" als 'unendlich' da es in der Summebetrachtung mit 0+100 dem näher kommt was nach dem Verteilungsvorgang vorhanden ist.
Dieses Beispiel scheitert ja bereits wenn man 100€ auf eine halbe Person verteilt.

(btw: Vielleicht kann ich mir auf diesem Weg ja auch endlich mal die Finanzmathematik erklären...)

_________________
Signatur zur Zeit defekt...

Ohne mich da jetzt zu weit aus dem Fenster lehnen zu wollen... mein Gedanke war so ein wenig, dass bei einer Interpretation von Elektronen als sich überlagernde Wahrscheinlichkeitswellen, mit entsprechende Maxima an bestimmten Raum-Zeit-Koordinaten, die Frage, wann genau ein Kondensator vollständig geladen ist, vielleicht nicht mehr ganz so trivial zu beantworten ist, womit "unendlich" viel Zeit mit gar nicht so unpassend erscheint.



Das geht mir ehrlich gesagt anders. Die Frage ist nämlich, wieivel "niemand" bekommt. Und das da etwas undefiniertes bei herauskommt, finde ich gar nicht so abwegig. Aber auch die Aussage: "Niemand bekommt unendlich viel Geld" wäre ohne Zweifel eine wahre Aussage. Aber sicherlich, wie Du ja auch richtig gesagt hast, Beispiele mit natürlichen Zahlen nicht so wahnsinnig gut geeignet, infinitesimale Vorgänge praktisch zu beleuchten. Es wird eben schon bei "halben Personen" schwierig...

_________________
... the echo of a distant time ...